当前位置:首页 > 资讯 > 正文内容

十字相乘法(十字相乘法概念及公式)

爱搭配2020-11-29资讯963

十字相乘法(十字相乘法概念及公式)因为昨天发文日期写错,小学奥数多发了一篇,今天就发一篇初中的文章,十字相乘很有用,但是教材上却没有把它放到重要位置,而且只介绍了二次项系数为1的十字相乘,所以写篇文章彻底讲下十字相乘。

 

AD:微信公众号搜索"猫儿优品”每天可以抢0元免单,更有超值外卖红包免费送!

十字相乘法(十字相乘法概念及公式)

 

1、 二次项系数为1的十字相乘

此类因式分解的模型为x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

1.x2+6x+8 2.x2-6x+8 3.x2+2x-8 4.x2-2x-8

=(x+2)(x+4) =(x-2)(x-4) =(x-2)(x+4) =(x+2)(x-4)

 

玩转十字相乘法
基本原理:左列相乘的积为二次项,右列相乘的积为常数项,交叉相乘的积的和为一次项。

引申:如果二次项系数为负数,先把二次项系数转换为正数,然后看常数项系数和一次项系数。

· 如果常数项系数为正,一次项系数为正,则拆为两个正数相乘。

· 如果常数项系数为正,一次项系数为负,则拆为两个负数相乘。

· 如果常数项系数为负,一次项系数为正,则拆为一正一负相乘,并且正数的绝对值大。

· 如果常数项系数为负,一次项系数为负,则拆为一正一负相乘。并且负数的绝对值大。

 

2、 二次项系数不为1的十字相乘

此类型原理与上个类型一样,只不过把二次项系数也得拆为两个正数相乘。

此类因式分解的模型为abx2+(ad+bc)x+cd=(ax+c)(bx+d)

举例说明:2x2+13x+15=(2x+3)(x+5)

玩转十字相乘法
其中2x与x的积为二次项2x2 ,3与5的积为常数项,2x与5的积加上x与3的积之和为一次项。

 

3、 双十字相乘法

此类型原理不变,只是用2次十字相乘,应用整体思想。那么用2x2-7xy-22y2-5x+35y-3 来说明双十字方法的应用。

第一种方法:

可以把x当主元,用整理思想来分解,具体过程如下:

2x2-7xy-22y2-5x+35y-3 = 2x2+(7y+5)x -22y2+35y-3

然后先将-22y2+35y-3分解为 –(2y-3)(11y-1) =(2y-3)(-11y+1)

然后用整体思想来分解,把(2y-3) 和(-11y+1)看成2个整体。

2x2-7xy-22y2-5x+35y-3 = 2x2-(7y+5)x -22y2+35y-3

=2x2-(7y+5)x+(2y-3)(-11y+1) =[x+(2y-3)][2x+(-11y+1)]

=(x+2y-3)(2x-11y+1)

 

玩转十字相乘法
第二种方法:

可以先分解二次项2x2-7xy-22y2 =(x+2y)(2x-11y)

然后用整体思想来分解,把(x+2y)和(2x-11y)看成2个整体。

2x2-7xy-22y2-5x+35y-3 = (x+2y)(2x-11y) -5x+35y-3

==(x+2y-3)(2x-11y+1)

 

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由爱搭配发布,如需转载请注明出处。

本页地址:https://www.90dapei.com/article/16647.html

分享给朋友:

相关文章

南京女大学生遇害3人被捕

南京女大学生遇害3人被捕

南京女大学生在云南被杀案一直备受大众关注,21岁的女大学生小月被男友洪某与另外两名男子合谋诱骗至云南省勐海县杀害并掩埋,大家一直都在等待着3名嫌犯的判决,最近案件有了新进展。据了解南京女大学生遇害3人...

科颜氏高保湿水和金盏花水哪个好用

科颜氏高保湿水和金盏花水哪个好用

科颜氏源自美国,是一家有着169年历史的经典护肤品牌,如今享誉全球。很多科颜氏明星产品都受到追捧,像金盏花水、高保湿水,那么这两款化妆水哪个更好用呢?    ...

疫情期间发烧怎么办

疫情期间发烧怎么办

平时我们发烧感冒都会去医院进行治疗,而现在正值新型冠状肺炎疫情期间,大家的精神都比较紧张,加上这种疾病传染性很高,典型的症状主要以高烧、咳嗽以及呼吸困难为主,如果发现了自己有这些症状的话就要小心了,在...

芒种节气的含义是什么

芒种节气的含义是什么

芒种顾名思义就是忙着夏种夏收,芒种节气作为我们二十四节气之一,是一个有生机的节气,那么很少有人知道芒种节气是怎么来的,也不太懂这个节气的含义,所以小编就整理了一下给大家介绍一下芒种节气的由来以及它的意...

2021年牛年春节对联

2021年牛年春节对联

春节最必不可少的事情有很多,贴对联就是其中一项,很多人的家里在小年那天就早早的贴上对联了,那么2021年牛年春节对联有哪些呢?接下来百思特小编就给大家分享一些2021年新春对联精选,2022年春节新对...

发表评论

访客

◎欢迎参与讨论,请在这里发表您的看法和观点。